Manches soll nicht gleich in der Timeline versinken …
Auf dieser Website ist Raum für das, wofür meinem Mastodon-Account @charakterziffer zu kurzlebig ist. Mein Blog ist als Plus zu meinen Posts gedacht, eben „@cz+“. // Die letzten drei Artikel:
Was, schon wieder fünfzig neue Artikel seit dem Jubiläumstext Nº 100? Dabei veröffentliche ich hier doch nur einen einzigen Text pro Monat … Nun, dann lass mal gucken, was zusammengekommen ist.
Tatsächlich habe ich mich vor vier Jahren an einem Podcast probiert. In Gerhard zählt bis Tausend tue ich genau das – vor mich hin zählen. Diesen eher langweiligen Inhalt habe ich als Herausforderung genutzt, mit der Form zu experimentieren. Wie sage ich fünfzig Zahlen möglichst originell auf? Als Telefongespräch? Auf der Schreibmaschine getippt? Gesungen nach der Melodie von Beethovens Fünfter?
Apropos Melodien: Mir ist da wieder mal ein Liedchen eingefallen, ein dreistimmiges Chorstück zum Trost. Die Noten stehen unter einer freien Lizenz, das heißt und jede Singgruppe darf sie sich ausdrucken und das Stück aufführen (ohne kommerzielle Nutzung). Inzwischen bin ich ja umgezogen und singe nicht mehr im Regensburger Chor St. Johannes. Einige der früheren Konzertplakate für diesen Chor habe ich ich aber noch in einem Blogartikel zusammengetragen.
Kritisches Denken
Leider sind Verschwörungserzählungen, Fake News und Propaganda in den letzten Jahren noch präsenter geworden und tauchen im Alltag nun sogar in meinem direkten Umfeld auf. Manchmal tarnen sich Hetze und Verleumdung als vergiftete Witze in der WhatsApp-Gruppe – ich kann nur raten, hier kurz aber deutlich zu widersprechen.
Was natürlich nicht heißt, dass Witze generell böse und diffamierend sein müssen. Meine andauernde Serie Erfundene Fakten geht einen anderen Weg und versucht, mit ausgedachten Umständen zum Nachdenken anzuregen.
Alle, die sich wahrheitsgemäß informieren möchten, sollten ihre Quellen kritisch hinterfragen – und „kritisch“ heißt nicht, voller Misstrauen zu sein. In einem umfassenden Artikel habe ich beschrieben, woran man vertrauenwürdige Medien erkennen kann.
Manchmal behindert uns Menschen unsere Wahrnehmung und unsere Art zu denken. Wir sind nämlich ziemlich anfällig für systematische Irrtümer – darüber Bescheid zu wissen, kann helfen, nicht auf kognitive Verzerrungen hereinzufallen.
Komplexes Vergnügen
Wo sich viele Leute auch verschätzen ist exponentielles Wachstum – wenn sich eine Menge also mit einem bestimmten Faktor vergrößert. Dieses Thema ist natürlich von der Verbreitung der Corona-Infektionen inspiriert, die zunächst langsam, aber dann immer schneller angestiegen sind.
Eine deutlich interessantere Grafik erzeugt mein zellulärer Automat. Mit einer recht einfachen Regel kann ein kompliziertes Pixelmuster entstehen.
Mathematik steckt ja in vielen Alltagsdingen und mich fasziniert, sich darüber Gedanken zu machen. Zum 100-jährigen Jubiläum des Papierformats DIN A4 habe ich mich mit dessen Seitenverhältnis und seinen tollen Eigenschaften beschäftigt. Wer Papier dagegen lieber praktisch bearbeitet, könnte nach meiner Faltanleitung eine Origami-Möwe herstellen.
Über das Schreiben
Oder wie wäre es, das Blatt Papier zu beschriften, in einen Umschlag zu stecken und an einen lieben Menschen zu schicken? Das Briefeschreiben hat für mich etwas Besinnliches und Anregendes – ich freue mich jedoch auch darüber, selbst Briefe zu bekommen (= eine Einladung, mir mal zu schreiben).
Außerdem habe ich in den letzten 50 Monaten einen alten Kalender mit Kurzdramen gefunden, von denen ich hier einige veröffentlich habe; und es gab es neue Folgen von Fuchs und Ballerina. Wem es schwer fällt, mit dem Schreiben (oder allgemein mit ein Projekt) zu beginnen, den motiviert vielleicht mein kurzer Text über das Anfangen.
Und damit höre ich für diesmal auf. Gedanken, Fragen, Anregungen wie immer gern in die Kommentare schreiben, danke!
Wer gern Saatgut aufhebt oder Proben von Gewürzen weitergibt, für den ist folgendes Papiertäschchen sehr praktisch. Es lässt sich falten, verschließen und wieder öffnen, ohne dass etwas geklebt werden muss. Benötigt wird ein kleines Papier im Querformat, zum Beispiel DIN A7 (ca. 10,5 × 7,5 cm). Das fertige Tütchen misst dann rund 8 × 3 cm.
7. Die Schritte 4 und 5 auf der andere Seite wiederholen und das Tütchen so auf beiden Seiten schließen.
Mit ein bisschen Übung sind solche Tüten schnell gebastelt und lassen sich leicht beschriften – für Samen von Kapuzinerkresse, Wicke, Tomaten, Fenchel, Reisgewürzmischung, Zitronenpfeffer, Kümmel und was euch sonst noch einfällt.
Falls ihr jetzt Lust aufs Papierfalten bekommen habt: Hier im Blog finden sich auch Anleitungen für Origami-Hasen, eine Papiermöwe, einen Stier, eine praktische Schachtel und einen einfachen Origami-Karpfen. Schreibt mir Vorschläge und Anmerkungen wie immer gern als Kommentar unter diesen Artikel.
Doch, in diesem Blogartikel geht es tatsächlich um einen mathematischen Bruch, nämlich 1⁄7. Als Dezimalzahl mit Komma ist das 0,1428571428571428… Es sind immer die gleichen sechs Ziffern, die sich wiederholen. In der Mathematik nennt man das „Periode“ und markiert die Ziffern mit einem Strich darüber: 0,142857. Zwei andere Beispiele zum Verständnis: 4⁄27 schreibt man dezimal als 0,148 (also 0,14814814…) und 5⁄6 sind 0,83 (= 0,83333… – die erste 8 wiederholt sich nicht).
Immer die gleichen Ziffern
Aber zurück zu den Siebteln. Wenn man zwei davon hat, sind das dezimal 0,285714 – die gleichen sechs Ziffern in der gleichen Reihenfolge, nur dass es diesmal bei der 2 losgeht. Und so ist das auch bei drei, vier, fünf und sechs Siebteln:
Überall taucht die gleiche Ziffernfolge auf. Und darin befinden sich dann auch noch Zahlen aus dem 7er-Einmaleins: 7, 14, 28. Das ist doch nicht normal! Nein, ist es nicht. Bei Sechsteln ist es zum Beispiel ganz anders. 1⁄6 ist dezimal 0,16 (es wiederholt sich die 6), 2⁄6 sind 0,3 (die 3 wiederholt sich), 3⁄6 ergibt 0,5 ganz ohne Wiederholung.
Es hat etwas damit zu tun, ob im Nenner eine Primzahl (bzw. ein Primfaktor) steckt, also eine Zahl wie 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, … die ohne Rest nur durch 1 oder durch sich selbst teilbar ist. Und auch mit unserem Dezimalsystem hat es zu tun, das auf der Zahl 10 beruht. Weil 2 und 5 zwar Primzahlen, aber auch Teiler von 10 sind, ergeben die Brüche 1⁄2 und 1⁄5 in Dezimalschreibweise auch keine sich wiederholenden Nachkommastellen (nur 0,5 bzw. 0,2).
Andere Nenner
In den Nachkommastellen von Dreizehnteln tauchen zwei verschiedene, sich wiederholende Ziffernreihen auf:
Tendenziell werden die Perioden immer länger (und langweiliger). Aber so kurze Ziffernfolgen wie bei 1⁄37 (= 0,027) haben mich dann wieder an eine Sache im Mathematikunterricht erinnert. Man kann periodische Nachkomma-Stellen mit Brüchen ausdrücken, die nur 9er im Nenner haben (sprich 1⁄9, 1⁄99, 1⁄999 usw.).
Alle Neune!
1⁄9 entspricht dezimal 0,1 – und hat eine Periode mit einer Ziffer. Folglich sind 2⁄9 gleich 0,2 und beispielsweise 7⁄9 gleich 0,7.
Beim Bruch 1⁄99 ergibt sich eine Periode mit zwei wiederholten Ziffern. So sind 4⁄99 gleich 0,04 und 57⁄99 gleich 0,57.
Und 1⁄37 (0,027)? Das müsste dann ja das gleiche sein wie 27⁄999 – kurz nachrechnen, Zähler und Nenner durch 27 teilen … jepp, stimmt.
Aber damit lassen wir es mal bewenden. Schließlich geht es in diesem Artikel ja nicht um Neuntel ;-) Ungeklärt soll hier bleiben, wie man aus dem Nenner auf die Länge der Periode schließen kann (wird bei Wikipedia verraten) und nach welchem System sich beim gleichen Nenner die Ziffernfolgen wiederholen. Vielleicht regt euch dieser Artikel ja zu kleinen Zahlenüberlegungen oder anderen Experimenten an, z. B. wie teilt man einen Kuchen in sieben Stücke, wie zeichnet man einen Stern mit sieben Zacken, was ist der Vorteil einer 7-Tage-Woche, etc.
Das Wort kombiniert Persönlichkeit (Charakter) mit Sachlichem (Ziffer). Zusammengesetzt ergibt sich ein Synonym für Mediävalziffer, eine Zahlenvariante mit Ober- und Unterlängen.
Schriftarten dieses Blogs
Wenn dein Browser eingebettete Schriften (WOFF2) unterstützt, dann liest du die Fließtexte hier in der Source Sans Pro von Paul D. Hunt, erschienen 2012 bei Adobe.
Die Überschriften sind aus der czSlab gesetzt, die ich für dieses Blog gestaltet habe. Sie orientiert sich an Yanones viel ausgefeilterer Antithesis von 2014.
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